ترددات النغمات
التردد بالهرتز لكل نغمة على بيانو ذي 88 مفتاحًا، من A0 (27.5 Hz) إلى C8 (4186 Hz)، مضبوط بالتعديل المتساوي مع A4 = 440 Hz. أرقام نغمات MIDI مضمّنة.
| النغمة | MIDI | التردد (Hz) |
|---|---|---|
| A0 | 21 | 27.5 |
| A♯0 | 22 | 29.14 |
| B0 | 23 | 30.87 |
| C1 | 24 | 32.7 |
| C♯1 | 25 | 34.65 |
| D1 | 26 | 36.71 |
| D♯1 | 27 | 38.89 |
| E1 | 28 | 41.2 |
| F1 | 29 | 43.65 |
| F♯1 | 30 | 46.25 |
| G1 | 31 | 49 |
| G♯1 | 32 | 51.91 |
| A1 | 33 | 55 |
| A♯1 | 34 | 58.27 |
| B1 | 35 | 61.74 |
| C2 | 36 | 65.41 |
| C♯2 | 37 | 69.3 |
| D2 | 38 | 73.42 |
| D♯2 | 39 | 77.78 |
| E2 | 40 | 82.41 |
| F2 | 41 | 87.31 |
| F♯2 | 42 | 92.5 |
| G2 | 43 | 98 |
| G♯2 | 44 | 103.83 |
| A2 | 45 | 110 |
| A♯2 | 46 | 116.54 |
| B2 | 47 | 123.47 |
| C3 | 48 | 130.81 |
| C♯3 | 49 | 138.59 |
| D3 | 50 | 146.83 |
| D♯3 | 51 | 155.56 |
| E3 | 52 | 164.81 |
| F3 | 53 | 174.61 |
| F♯3 | 54 | 185 |
| G3 | 55 | 196 |
| G♯3 | 56 | 207.65 |
| A3 | 57 | 220 |
| A♯3 | 58 | 233.08 |
| B3 | 59 | 246.94 |
| C4 | 60 | 261.63 |
| C♯4 | 61 | 277.18 |
| D4 | 62 | 293.66 |
| D♯4 | 63 | 311.13 |
| E4 | 64 | 329.63 |
| F4 | 65 | 349.23 |
| F♯4 | 66 | 369.99 |
| G4 | 67 | 392 |
| G♯4 | 68 | 415.3 |
| A4 | 69 | 440 |
| A♯4 | 70 | 466.16 |
| B4 | 71 | 493.88 |
| C5 | 72 | 523.25 |
| C♯5 | 73 | 554.37 |
| D5 | 74 | 587.33 |
| D♯5 | 75 | 622.25 |
| E5 | 76 | 659.26 |
| F5 | 77 | 698.46 |
| F♯5 | 78 | 739.99 |
| G5 | 79 | 783.99 |
| G♯5 | 80 | 830.61 |
| A5 | 81 | 880 |
| A♯5 | 82 | 932.33 |
| B5 | 83 | 987.77 |
| C6 | 84 | 1046.5 |
| C♯6 | 85 | 1108.73 |
| D6 | 86 | 1174.66 |
| D♯6 | 87 | 1244.51 |
| E6 | 88 | 1318.51 |
| F6 | 89 | 1396.91 |
| F♯6 | 90 | 1479.98 |
| G6 | 91 | 1567.98 |
| G♯6 | 92 | 1661.22 |
| A6 | 93 | 1760 |
| A♯6 | 94 | 1864.66 |
| B6 | 95 | 1975.53 |
| C7 | 96 | 2093 |
| C♯7 | 97 | 2217.46 |
| D7 | 98 | 2349.32 |
| D♯7 | 99 | 2489.02 |
| E7 | 100 | 2637.02 |
| F7 | 101 | 2793.83 |
| F♯7 | 102 | 2959.96 |
| G7 | 103 | 3135.96 |
| G♯7 | 104 | 3322.44 |
| A7 | 105 | 3520 |
| A♯7 | 106 | 3729.31 |
| B7 | 107 | 3951.07 |
| C8 | 108 | 4186.01 |
كيف تُحسب ترددات النغمات
في التعديل المتساوي ذي الاثنتي عشرة نغمة، لكل نصف نغمة نسبة تردد واحدة: الجذر الثاني عشر للعدد اثنين (≈ 1.0595). الصيغة هي f = 440 × 2^((m − 69) / 12)، حيث m هو رقم نغمة MIDI و69 هو A4.
مضاعفة التردد ترفع الطبقة الصوتية بمقدار أوكتاف واحد بالضبط: A4 = 440 Hz، A5 = 880 Hz، A3 = 220 Hz. تضبط بعض الأوركسترات على تردد أعلى قليلًا (442–443 Hz)، وتنقل التعديلات التاريخية مثل A4 = 432 Hz الجدول بأكمله بشكل تناسبي.
الأسئلة الشائعة
ما هو تردد الدو الأوسط؟
الدو الأوسط (C4، MIDI 60) يبلغ نحو 261.63 Hz في التعديل المتساوي مع A4 = 440 Hz.
لماذا A4 يساوي 440 Hz؟
جرى توحيد A4 = 440 Hz دوليًا عام 1939 (ISO 16) كحل وسط بين طبقات الحفلات المختلفة المستخدمة آنذاك. قبل ذلك، كانت طبقة المرجع تتفاوت حسب المنطقة والعصر من نحو 415 إلى 466 Hz.
كيف يرتبط التردد بالأوكتافات؟
يضاعف كل أوكتاف التردد. الصعود أوكتافًا واحدًا يضرب التردد في 2؛ والهبوط يقسمه على 2. ويضرب كل نصف نغمة ضمن الأوكتاف التردد في 2^(1/12).
