Hangfrekvenciák
Egy 88 billentyűs zongora minden hangjának frekvenciája hertzben, A0-tól (27,5 Hz) C8-ig (4186 Hz), egyenletes temperálásra hangolva A4 = 440 Hz-cel. MIDI-hangszámokkal együtt.
| Hang | MIDI | Frekvencia (Hz) |
|---|---|---|
| A0 | 21 | 27.5 |
| Ais0 | 22 | 29.14 |
| H0 | 23 | 30.87 |
| C1 | 24 | 32.7 |
| Cis1 | 25 | 34.65 |
| D1 | 26 | 36.71 |
| Dis1 | 27 | 38.89 |
| E1 | 28 | 41.2 |
| F1 | 29 | 43.65 |
| Fis1 | 30 | 46.25 |
| G1 | 31 | 49 |
| Gis1 | 32 | 51.91 |
| A1 | 33 | 55 |
| Ais1 | 34 | 58.27 |
| H1 | 35 | 61.74 |
| C2 | 36 | 65.41 |
| Cis2 | 37 | 69.3 |
| D2 | 38 | 73.42 |
| Dis2 | 39 | 77.78 |
| E2 | 40 | 82.41 |
| F2 | 41 | 87.31 |
| Fis2 | 42 | 92.5 |
| G2 | 43 | 98 |
| Gis2 | 44 | 103.83 |
| A2 | 45 | 110 |
| Ais2 | 46 | 116.54 |
| H2 | 47 | 123.47 |
| C3 | 48 | 130.81 |
| Cis3 | 49 | 138.59 |
| D3 | 50 | 146.83 |
| Dis3 | 51 | 155.56 |
| E3 | 52 | 164.81 |
| F3 | 53 | 174.61 |
| Fis3 | 54 | 185 |
| G3 | 55 | 196 |
| Gis3 | 56 | 207.65 |
| A3 | 57 | 220 |
| Ais3 | 58 | 233.08 |
| H3 | 59 | 246.94 |
| C4 | 60 | 261.63 |
| Cis4 | 61 | 277.18 |
| D4 | 62 | 293.66 |
| Dis4 | 63 | 311.13 |
| E4 | 64 | 329.63 |
| F4 | 65 | 349.23 |
| Fis4 | 66 | 369.99 |
| G4 | 67 | 392 |
| Gis4 | 68 | 415.3 |
| A4 | 69 | 440 |
| Ais4 | 70 | 466.16 |
| H4 | 71 | 493.88 |
| C5 | 72 | 523.25 |
| Cis5 | 73 | 554.37 |
| D5 | 74 | 587.33 |
| Dis5 | 75 | 622.25 |
| E5 | 76 | 659.26 |
| F5 | 77 | 698.46 |
| Fis5 | 78 | 739.99 |
| G5 | 79 | 783.99 |
| Gis5 | 80 | 830.61 |
| A5 | 81 | 880 |
| Ais5 | 82 | 932.33 |
| H5 | 83 | 987.77 |
| C6 | 84 | 1046.5 |
| Cis6 | 85 | 1108.73 |
| D6 | 86 | 1174.66 |
| Dis6 | 87 | 1244.51 |
| E6 | 88 | 1318.51 |
| F6 | 89 | 1396.91 |
| Fis6 | 90 | 1479.98 |
| G6 | 91 | 1567.98 |
| Gis6 | 92 | 1661.22 |
| A6 | 93 | 1760 |
| Ais6 | 94 | 1864.66 |
| H6 | 95 | 1975.53 |
| C7 | 96 | 2093 |
| Cis7 | 97 | 2217.46 |
| D7 | 98 | 2349.32 |
| Dis7 | 99 | 2489.02 |
| E7 | 100 | 2637.02 |
| F7 | 101 | 2793.83 |
| Fis7 | 102 | 2959.96 |
| G7 | 103 | 3135.96 |
| Gis7 | 104 | 3322.44 |
| A7 | 105 | 3520 |
| Ais7 | 106 | 3729.31 |
| H7 | 107 | 3951.07 |
| C8 | 108 | 4186.01 |
Hogyan számítjuk ki a hangfrekvenciákat
A tizenkét fokú egyenletes temperálásban minden félhangnak ugyanaz a frekvenciaaránya: a kettő tizenkettedik gyöke (≈ 1,0595). A képlet: f = 440 × 2^((m − 69) / 12), ahol m a MIDI-hangszám, 69 pedig az A4.
Egy frekvencia megkétszerezése pontosan egy oktávval emeli a hangmagasságot: A4 = 440 Hz, A5 = 880 Hz, A3 = 220 Hz. Néhány zenekar kissé magasabbra hangol (442–443 Hz), a történelmi hangolások, mint az A4 = 432 Hz, pedig arányosan eltolják az egész táblázatot.
Gyakran ismételt kérdések
Milyen frekvenciájú a középső C?
A középső C (C4, MIDI 60) körülbelül 261,63 Hz egyenletes temperálásban, A4 = 440 Hz-cel.
Miért 440 Hz az A4?
Az A4 = 440 Hz-et 1939-ben szabványosították nemzetközileg (ISO 16), kompromisszumként a használatban lévő különféle hangversenyi hangmagasságok között. Előtte a referencia-hangmagasság régiónként és korszakonként körülbelül 415-től 466 Hz-ig változott.
Hogyan viszonyul a frekvencia az oktávokhoz?
Minden oktáv megkétszerezi a frekvenciát. Egy oktávval feljebb lépve a frekvencia kétszereződik; lefelé lépve elfeleződik. Az oktávon belül minden félhang 2^(1/12)-vel szorozza meg a frekvenciát.
